Lim (x->2) 3х^2-8х+4 / 5х^2-14х+8 (С решением) Мне нужно кратко рассказать, как это...

Question

Lim (x->2) 3х^2-8х+4 / 5х^2-14х+8 (С решением)
Мне нужно кратко рассказать, как это решала, но не знаю, что говорить. SOS!

---

Answer 1

1. чтобы вычислить предел необходимо подставить предельное значение х=2. получим неопределенность вида (0/0)
2. чтобы раскрыть эту неопределенность необходимо числитель и знаменатель дроби разложить на множители,
3. разложить на множители квадратный трехчлен ах²+bx+x=a*(x-x₁)*(x-x₂)
4.  и до перехода к вычислению предела сократить дробь на множитель ( в данном случае х-2), предел которого равен 0.
5. найти предел полученного выражения ( в данном случае предел выражения (3х-2)/(5х-4))
6. ответ:

Answer 2

3x²-8x+4=3(x-2/3)(x-2)=(3x-2)(x-2)
D=64-48=16
x1=(8-4)/6=2/3
x2=(8+4)/6=2
5x²-14x+8=5(x-4/5)(x-2)=(5x-4)(x-2)
lim[(3x-2)(x-2)/(5x-4)(x-2)]=lim(3x-2)/(5x-4)=(6-2)/(10-4)=4/6=2/3

Comments

Мне нужно словами рассказать.