у=-x^3+3x+2 найти промежутки возрастания и убывания функции ; наибольшее и наименьшее...

Question

у=-x^3+3x+2

найти промежутки возрастания и убывания функции ;

наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [1;3]

Answer 1

у=-x^3+3x+2

y'=(3x-x^3+2)'=3-3x^2

крит. точки

y'=0

3-3x^2=0  /:3

1-x^2=0

(1-x)(1+x)=0

x=1

x=-1

 

Убывает на промежутках (-∞; -1]∪[1; +∞)

Возрастает на промежутке [-1; 1]

 

---