2) = 2*(-3) + 2*5= - 6 +10 = 4
3)2log₃6 - log₃12 = log₃36 - log₃12= log₃3 = 1
4) log₀₎₅(x² +x) = -1
сначала ОДЗ
х² + х > 0
корни: 0 и -1
ОДЗ: х∈(-∞; -1)∪(0;+∞)
Теперь решаем:
log₀₎₅(x² +x) = log₀₎₅2
x² + x = 2
x² + x - 2 = 0
По т. Виета х₁ = -2, х₂ = 1 ( входят в ОДЗ)
Ответ: х₁ = -2, х₂ = 1
5) 2log₃x = log₃(2x² - x)
Сначала ОДЗ:
x > 0
2x² - x > 0, ⇒ x∈(-∞; 0)∪(1/2 ; + ∞)
Теперь решаем:
х² = 2х² - х
х² -х = 0
х(х - 1 ) = 0
х = 0(в ОДЗ не входит)или х = 1( в ОДЗ входит).
Ответ: х = 1