(6x²-7x-3):(2x+3)=(3х+1)(2х-3)/(2х+3)
Квадратный трехчлен ах²+bx+c можно разложить на множители по формуле.
ах²+bx+c =a(x-x₁)·(x-x₂), где х₁; х₂- корни квадратного трехчлена.
Найдем корни квадратного трехчлена 6x²-7x-3
D=(-7)²-4·6·(-3)=49+72=121=11²
х₁=(7-11)/12=-1/3; х₂=(7+11)/12=3/2
6x²-7x-3=6(x-(-1/3))·(x-(3/2))=3((x-(-1/3))·2(x-(3/2))=(3x+1)·(2x-3)