Значение суммы цифр двузначного числа равно наименьшему двузначному числу. А цифра,...

0 голосов
17 просмотров

Значение суммы цифр двузначного числа равно наименьшему двузначному числу. А цифра, показывающая его десятки в 4 раза больше цифры, показывающий единицы.Какое это число?


Математика (45 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть цифра единиц х, а цифра десятков у. Всё двузначное число можно представить в виде 10у + х. Составим систему уравнений и подставим выраженное во втором уравнении значение у в первое уравнение:

\left \{ {{x + y = 10 } \atop {y = 4x}} \right.;
 
х + 4х = 10;
5х = 10;
х = 2.

\left \{ {{x = 2} \atop {y=4 * 2}} \right.;
\left \{ {{x=2} \atop {y=8}} \right..

Поскольку двузначное число имеет вид 10у + х, то, подставив значения х и у, получим 10 * 8 + 2 = 80 + 2 = 82.

Ответ: 82.

(20.7k баллов)