в прямоугольнике АБСД угол БДС=в, диагональ равна 12. Найдите АБ. решите пожалуйста

0 голосов
126 просмотров

в прямоугольнике АБСД угол БДС=в, диагональ равна 12. Найдите АБ. решите пожалуйста


Математика (12 баллов) | 126 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т. к. АВСД - прямоугольник, то АВ=СД как противоположные стороны.

Рассмотрим треугольник ВСД - прямоугольный, у которого гипотенуза ВД=12 (является диагональю прямоугольника), угол ВСД=в.

Т. о., известны гипотенуза и острый угол, прилежащий к катету.

Т. к. катет равен гипотенузе, умноженный на косинус прилежащего угла, то

СД=ВД*cos ВСД=12* cos в.

Т. к. АВ=СД, то АВ= 12* cos в.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(51.0k баллов)