(a+(1-a^2)/(1+a))*(1+a)/((a^2+2a+1)) упростить выражение с решением

1. Разбираемся с первым множителем.

$a+\frac{1-a^2}{1+a}$

В числителе алгебраической дроби спрятана формула разности квадратов. Переписываем выражение, применив формулу.

$a+\frac{(1-a)(1+a)}{1+a}$

Сокращаем дробь, расписываем подробно получившийся многочлен и приводим подобные слагаемые, если таковые имеются.

$a+1-a=1$

Вот и всё. Первый множитель равен одному.

2. Разбираемся со вторым множителем.

$\frac{1+a}{a^2+2a+1}$

В знаменателе алгебраической дроби спрятана формула квадрата суммы. Переписываем выражение, применив формулу.

$\frac{1+a}{(a+1)^2}$ или, что едино, $\frac{1+a}{(1+a)^2}$ , поскольку от перестановки слагаемых сумма не меняется.

Сокращаем дробь, расписываем подробно получившееся выражение и если это возможно, то приводим подобные слагаемые.

$\frac{1}{1+a}$

3. Перемножаем выражение между собой.

Первый множитель равен одному, второй – $\frac{1}{1+a}$ .

Ответ: $\frac{1}{1+a}$ .