Пожалуйста помогите из пункта а в пункт б одновременно выехали два автомобиля. Первый...

Question

Пожалуйста помогите
из пункта а в пункт б одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со
скорость, меньшей скорости первого на 9 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в пункт б одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля если известно что она больше 40 км/ч. Ответ Дайте в км/ч

Answer 1

Обозначим расстояние между А и Б S км, а скорость первого автомобиля х км/ч.
Тогда первый автомобиль затратил на весь путь S/x часов.
Второй затратил на первую половину пути S/2(x-9) часов, а на вторую S/(2*60)=S/120 часов
S/x=S/2(x-9)+S/120
сокращаем на S
1/x=1/2(x-9)+1/120
1/x-1/2(x-9)=1/120
(2(x-9)-x)/2x(x-9)=1/120
(2x-18-x)/(x²-9x)=1/60
(x-18)/(x²-9x)=1/60
60(x-18)=x²-9x
60x-1080=x²-9x
x²-9x-60x+1080=0
x²-69x+1080=0
D=69²-4*1080=441
√D=21
x1=(69-21)/2=48/2=24 отбрасываем, так как 24<40<br>x2=(69+21)/2=90/2=45
Ответ: 45 км/ч