Помагите : Докажите что для любого натурального n верно равенство : (n-1)!+n!+(n+1)!=...

0 голосов
25 просмотров

Помагите :
Докажите что для любого натурального n верно равенство :
(n-1)!+n!+(n+1)!= (n+1)^2(n-1)!

Алгебра (149 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(n-1)!+n!+(n+1)!=(n-1)!+n(n-1)!+n(n+1)(n-1)!=
=[1+n+n(n+1)]*(n-1)!=[n^2+2n+1](n-1)!=
=(n+1)^2(n-1)!
(30.4k баллов)
Похожие задачи