21) Возведём в квадрат обе стороны уравнения и приведём подобные:
x^4-10x^3+21x^2+20x+4 = x^4-8x^3+20x^2-16x+4.
2x^3-x^2-36x = 0.
Вынесем х за скобки:
х(2х² - х - 36) = 0.
Приравниваем 0 оба множителя:
х₁ = 0.
2х² - х - 36 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*2*(-36)=1-4*2*(-36)=1-8*(-36)=1-(-8*36)=1-(-288)=1+288=289;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_2=(√289-(-1))/(2*2)=(17-(-1))/(2*2)=(17+1)/(2*2)=18/(2*2)=18/4=4,5;x_3=(-√289-(-1))/(2*2)=(-17-(-1))/(2*2)=(-17+1)/(2*2)=-16/(2*2)=-16/4=-4.
Ответ:
х₁ = 0
х₂ = 4,5
х₃ = -4.