В прямоугольнике диагональ равна 20 см и составляет с основанием угол 30 градусов найдите...

Question

В прямоугольнике диагональ равна 20 см и составляет с основанием угол 30 градусов найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть прямоугольник ABCD , в нем треугольник прямоугольный ABC: cos a(угол BAC) = 90 -30=60 ; sin a = BC/AC= BC/20
sin 30 = 1/2 тогда 1/2=BC/20 BC = 10
По теореме Пифагора: AC^2=BC^2+AB^2
400=100+AB^2
AB=sqrt(300)=10*sqrt3
AB=CD=10*sqrt3
AD=BC=10