найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см. и радиусом вписанной...

0 голосов
113 просмотров

найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см. и радиусом вписанной окружночсти 3 см


Геометрия (12 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Гипотенуза делится точкой касания на 2 отрезка: х и 12-х. 
Пользуемся тем свойством, что отрезки касательных от точки, из которой проведены касательные, до точки касания равны. 
Проставляем отрезки по катетам. 
Один катет будет х+3, второй 12-х+3. 

Ну и теперь применяем теорему Пифагора 

(x+3)^2+(15-x)^2=12^2 

раскрываются скобки, находится х, потом оба катета. 

Р=(х+3)+(15-х)+12

(25 баллов)