Решите тригонометрические уравнения: 3tgx - 5ctgx + 14 = 0

Question

Решите тригонометрические уравнения:

3tgx - 5ctgx + 14 = 0

Answer 1

3tgx-5/tgx+14=0
tgx=a
3a-5/a+14=0
a≠0
3a²+14a-5=0
D=196+60=256
a1=(-14-16)/6=-5⇒tgx=-5⇒x=-arctg5+πn,n∈z
a2=(-14+16)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πk,k∈z