Вопрос в картинках...

0 голосов
24 просмотров

Решите задачу:

\frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4} +....+ \frac{1}{98*99}+ \frac{1}{99*100} =
Математика (10.8k баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем замену каждого слагаемого
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.......+(1/99-100)=раскроем скобки
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5.......+1/99-1/100=1-1/100=99/100

(86.0k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (10.8k баллов)
Похожие задачи