Если тепловоз , двигаясь ** перегоне со скоростью 78 км/ч , начинает торможение с...

Question

Если тепловоз , двигаясь на перегоне со скоростью 78 км/ч , начинает торможение с ускорением 0,4м/с2 и за последнюю секунду торможения проходит 11,9 м, то время его замедленного движения равно

Answer 1

Коррдината при равноускоренном движении из начала координат c начальной скоростью v0 и ускорением a меняется по закону x(t)=v0*t+a*t²/2. Так как за последнюю секунду пройдено 11,9 метра, то 11,9=v0*1+0.4*1/2, отсюда v0=11,7 м/с (скорость за секунду до остановки, то есть за секунду скорость падает на 11,7 м/с). Торможение начато  с 78 км/час=21,667 м/с, то время торможения составляет t=21,667/11.7=1,852 с.

Comments

Я подправлю решение, сорри, что сразу не смекнул. За секунду до торможения скорость была 11,7 м/с. Таким образом, гасится скорость от 21,667 м/с до 11,7 м/с и через секунду остановка. Закон равнозамедленного уменьшения скорости v(t)=v0-a*t, где v0=21,667, то есть 11,7=21,667-0,4*t, отсюда t=24,918 c. Таким образом всё время от скорости 78 км/час (или 21,667 м/с) до нуля составляет 24,918+1=25,918 c. Видимо, в последнюю секунду замедление было больше, чем 0,4, это меня и смутило.