Известно, что синус, косинус и тангенс в треугольнике высчитывают у прямоугольных (прошу прощения за корявую формулировку :D).
Синус есть отношение противолежащего катета к гипотенузе. Катет всегда меньше гипотенузы. Проверяем следующую гипотезу: катет равен 5, а гипотенуза равна 12.
Для этого делим 5 на 12 и получаем 0,41(6). Таким образом, гипотеза ошибочна, и один катет равен 5, а второй 12.
Известно, что площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов. Тогда S=5*12=60 см².