1)a) 15^cosx = 3^cosx * (0,2)^ - sinxб) найдите все корни этого уравнения принадлежащие...

Question

1)a) 15^cosx = 3^cosx * (0,2)^ - sinx
б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку [-3пи; -3пи/2]

2)В правильной треугольной пирамиде SABC, с вершиной S, все ребра которой равны 3, точка М - середина ребра АС, точка О - центр основания пирамиды, Точка F делит отрезок SO в отношении 2:1, считая от вершины пирамиды. Найдте угол между плоскостью MCF и АВС

Answer 1

1.  15^cosx = 3^cosx * (0,2)^ - sinx

(3*5)^cosx=3^cosx * (1/5)^ - sinx

3^cosx*5^cosx=3^cosx*5^sinx  |:3^cosx не=0

 

5^cosx=5^sinx

 

сosX=sinX   |: cosX не=0, x не=пи/2+пи*n, n принад. z

 

tgx=1

 

x =пи/4+пиk, k прин. z

_______________________

К=-2

x =пи/4-2пи-7пи/4 k, k прин. z

К=-3

x =пи/4-3пи-11пи/4 k, k прин. z