Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение не имеет корней:...

Question

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение не имеет корней: 27x^6+(4a-2x)^3+6x^2+8a=4x;

Answer 1

27x^6+(4a-2x)^3+6x^2+8a=4x;

Приведем к простому квадратному уравнению:

(3x^2)^3)+(4a-2x)^3+6x^2+8a=4x;

3x^2=4a-2x

3x^2-4a+2x=0

D=9+32a

Чтобы уравнение не имело корней, нужно чтобы D<0:</p>

9+32a<0</p>

32a<-9</p>

a<-9/32</p>

Ответ: a<-9/32</p>

Вроде так