Помогите,пожалуйста, вычислить значение(-1-sqrt(3i)/1+i)^24

0 голосов
18 просмотров

Помогите,пожалуйста, вычислить значение(-1-sqrt(3i)/1+i)^24

image
Математика (184 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{(-1- \sqrt{3}i)^{24} }{(1+i)^{24}} = \frac{(2(\cos \frac{4\pi}{3} +i\sin \frac{4\pi}{3}) )^{24}}{( \sqrt{2} (\cos \frac{\pi}{4}+i\sin \frac{\pi}{4}))^{24} } = \frac{2^{24}(\cos32\pi+i\sin32\pi)}{(\sqrt{2})^{24}(\cos6\pi+i\sin6\pi)} = \frac{2^{24}}{4096}
Похожие задачи