Даны точки: A(0;1;-1) B(1;-1;2) C(3;1;0). Найдите угол между векторами AB и AC

0 голосов
42 просмотров

Даны точки: A(0;1;-1) B(1;-1;2) C(3;1;0). Найдите угол между векторами AB и AC

Алгебра (18 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

AB (1; -2; 3)
AC = (3; 0; 1)
|AB| = \sqrt{1^2+(-2)^2+3^2} = \sqrt{14} \\ |AC|= \sqrt{3^2+0^2+1^2}= \sqrt{10}
AB·AC = 1·3 + (-2)·0 + 3·1 = 6
cos \alpha = \frac{AB*AC}{|AB|*|AC|} = \frac{6}{ \sqrt{14}* \sqrt{10} } =\frac{3}{ \sqrt{35} }

(23.0k баллов)
Похожие задачи