1.(2/3)^(x²+4x)≥(8/27)^(x+2),
(2/3)^(x²+4x)≥(2/23)^3(x+2)
Т.к.основание меньше единицы,то меняем знак неравенства и берем только показатели:
(x²+4x)≤3х+6, х²+4х-3х-6≤0,х²+х-6≤0
D=1²-4·(-6)=1+24=25,√D=5,x₁=(-1+5)/2=2,x₂=-3
(x-2)(x+3)≤0
+ - +
----------------- -3------------------- 2-------------->x
Ответ: х∈[-3; 2]
2.Log₀₇(x²+3x)=Log₀₇(1-x)
По определению логарифма
x²+3x>0
1-x>0
x²+3x-1+x=0
x(x+3)>0 x(x+3)>0
-x>-1 x<1<br>x²+4x-1=0, D₁=4+1=5,√D=√5, x₁=-2-√5, x₂=-2+√5
------------ -3----------0--------1--------------->
-------------- ---------
------------------------------------
x∈(-∞; -3)∪(0;1)
x₂=-2+√5≈-2+2,23=0,23- подходит.
Ответ:
x₁=-2-√5 , -2+√5