** гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты...

Question

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и 4h (см. рис.). На правой вершине горки находится шайба. Масса горки в 8 раз больше массы шайбы. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость шайбы на левой вершине горки.

---

Answer 1

Исходные данные: h1=4*h   M=8*m
Используем закон сохранения энергии:
4*m*g*h=m*V^2/2+m*g*h+M*u^2/2(1) u- cкорость горки.
Используем закон сохранения импульса 0=m*V-M*u
U=m*V/M=V/8(2) подставим 2 в 1
4*m*g*h=m*V^2/2+m*g*h+8*m*V^2//2*64
3*g*h=V^2/2 +V^2/16  V=sqrt(16*g*h/3)=4*sqrt(g*h/3)