Даны равносторонние треугольники АВС и А1В1С1. О и О1 соответственно точки пересечения...

0 голосов
328 просмотров

Даны равносторонние треугольники АВС и А1В1С1. О и О1 соответственно точки пересечения медиан этих треугольников, ОА=О1А1. Докажите, что треугольник АВС=треугольнику А1В1С1


Геометрия (36 баллов) | 328 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т . к. ОА=О1А1, то АМ=А1М1, так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2/1. Треугольники АМВ и АМС равны треугольникам А1М1В1 и А1М1С1 по стороне и двум прилежащим углам (медианы равны, прмяые углы равны, половинки равных углов равностороннихх треугольников (по 30) равны) Значит также равны треугольники АВС и А1В1С1

(271k баллов)