На дистанции в 6 км велосипедист А обогнал велосипедиста В, придя к финишу на 2 минуты раньше В. Если бы А уменьшил скорость на 6 км в час, а В увеличил свою скорость на столько же, то В пришел бы к финишу на 2 минуты раньше А. Найдите скорость каждого велосипедиста.
Пусть а - скорость велосипедиста А, b - скорость B. по условию. (перевели минуты в часы) Решим систему (a+180) b=180 a\\ (a-186) b=2196-186 a " alt=" (a+180) b=180 a\\ (a-186) b=2196-186 a " align="absmiddle" class="latex-formula"> 0 по условию): [tex] \frac{b-30}{b-180} = 0 \rightarrow b = 30 " alt=" 180 b = a(180 - b) \rightarrow a = \frac{180 b}{180 - b} Подставим, сократим, получим (b > 0 по условию): [tex] \frac{b-30}{b-180} = 0 \rightarrow b = 30 " align="absmiddle" class="latex-formula"> Подставляя получаем