Найти три последовательных целых числа , если удвоенный квадрат первого из них ** 26...

Question

Найти три последовательных целых числа , если удвоенный квадрат первого из них на 26 больше произведение второго и третьего числа

помогите!!нужно срочно решить задачу!!!решается через "пусть" и уравнение!!!спасибо заранее!!

Answer 1

Пусть n,  n+1,  n+2  три последовательны целых числа, тогда
2n²-26=(n+1)(n+2)
2n²-26=n²+n+2+2n
n²-3n-28=0
D=9+112=121=11²
n₁=(3+11)/2=7
числа 7,  8,  9
n₂=(3-11)/2=-4
числа -4,  -3,  -2
Не написано, нужны натуральные числа или все, поэтому дал оба варианта

Answer 2

Пусть первое число равно х,тогда второе число равно у=х+1,а третье z=х+2.
2*х^2=26+y*z;
2*х^2=26+(х+1)*(х+2);
2*x^2=26+x^2+2*x+x+2;
2*x^2=28+x^2+3*x;
x^2-3*x-28=0;
D=9-4*(-28)=121;
x1=7,x2=(-4);
Итак,первое число равно x1=7 или x2=-4,второе число y1=8,y2=-3,третье число z1=9,z2=-2.
Ответ:(7;8;9) и (-4,-3,-2)
Проверка:
Для (7,8,9): 2*49-26=8*9 ; 72=72 =>Верно.
Для (-4,-3,-2): 2*16-26=(-3)*(-2) ; 6=6 =>Верно.