Помогите решить этот пример ( я не могу понять ,не выходит ,что-то

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить этот пример ( я не могу понять ,не выходит ,что-то


image

Алгебра (135 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) \frac{8 \sqrt[8]{b} }{ \sqrt[8]{b} +7} - \frac{15 \sqrt[8]{b} }{ \sqrt[4]{b}+14 \sqrt[8]{b}+49 }= \frac{8 \sqrt[8]{b} }{ \sqrt[8]{b} +7} - \frac{15 \sqrt[8]{b} }{ (\sqrt[8]{b}+7)^2}= \frac{\sqrt[8]{b}\cdot(8\sqrt[8]{b}+56-15) }{ (\sqrt[8]{b}+7)^2}= \\ \\ = \frac{\sqrt[8]{b}\cdot(8\sqrt[8]{b}+41) }{ (\sqrt[8]{b}+7)^2};

2) \frac{\sqrt[8]{b}\cdot(8\sqrt[8]{b}+41) }{ (\sqrt[8]{b}+7)^2}\cdot \frac{ (\sqrt[4]{b}-49) }{(8 \sqrt[8]{b}+41) } = \frac{\sqrt[8]{b}\cdot(8\sqrt[8]{b}+41) }{ (\sqrt[8]{b}+7)^2}\cdot \frac{ (\sqrt[8]{b}-7)( \sqrt[8]{b} +7) }{(8 \sqrt[8]{b}+41) } = \\ \\ = \frac{\sqrt[8]{b}\cdot(\sqrt[8]{b}-7) }{ \sqrt[8]{b}+7};

3)\frac{\sqrt[8]{b}\cdot(\sqrt[8]{b}-7) }{ \sqrt[8]{b}+7}+\frac{7\sqrt[8]{b}-49 }{ \sqrt[8]{b}+7}=\frac{\sqrt[4]{b}-7 \sqrt[8]{b} +7 \sqrt[8]{b}-49 }{ \sqrt[8]{b}+7}= \frac{ \sqrt[4]{b}-49 }{ \sqrt[8]{b}+7 }= \sqrt[8]{b}-7.
(413k баллов)