Помогите решить неравенство: √3-2sin2x>0

0 голосов
50 просмотров

Помогите решить неравенство: √3-2sin2x>0


Математика (51 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Перенеся в правую часть и поделив на -2, получим
Sin[2x]<√3/2<br>Если теперь посмотреть на тригонометрический круг, то углы, синус которых дает √3/2 это pi/3 и 2pi/3. Нужная нам область будет проходить от 2pi/3 против часовой стрелки до 7pi/3. Тогда
 2pi/3 +2pi k< 2x < 7pi/3+ 2pi k
 2pi/6 + pi k < x < 7pi/6+ pi k, где k принадлежит множеству целых чисел

(302 баллов)