Составить уравнение общих касательных к кривым y =x^2 и y =-2x^2+4x-4

Y₁ = x², y₂ = -2x² + 4x - 4
y₁' = 2x, y₂' = -4x + 4
В точке касания производная обеих функций должна быть одинаковой: y₁'(x₀) = y₂'(x₀).
2x₀ = -4x₀ + 4
6x₀ = 4
$x_0= \frac{2}{3} \\ y_1'(x_0)=y_2'(x_0)=2*\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$
Дальнейший расчет будем вести для y₁, как для более простой функции.
Уравнение касательной:
$y = \frac{4}{3} *(x-\frac{2}{3})+(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{3} x-\frac{8}{9}+\frac{4}{9}=\frac{4}{3} x-\frac{4}{9}$
Ответ:
$y =\frac{4}{3} x-\frac{4}{9}$