Найдите p(x) + p(-18-x), если при x≠-9

0 голосов
58 просмотров

Найдите p(x) + p(-18-x), если при x≠-9

image
Математика (15 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

p(x)= \frac{x(-18-x)}{x+9} \; ,\; \; \; x\ne -9\qquad \Rightarrow \; \; \; p(t)= \frac{t(-18-t)}{t+9}\\\\t=-18-x\; \; \to \\\\ p(-18-x) = \frac{(-18-x)(-18-(-18-x))}{(-18-x)+9} = \frac{(-18-x)((-18+18+x)}{-18-x+9}=\\\\= \frac{(-18-x)\cdot x}{-x-9} = \frac{x\cdot (-18-x)}{-(x+9)} =-p(x)\\\\\\p(x)+p(-18-x)=p(x)-p(x)=0
(834k баллов)
Похожие задачи