Найдите пожалуйста область значения функции. И желательно объясните как это делать.

0 голосов
29 просмотров

Найдите пожалуйста область значения функции. И желательно объясните как это делать.


image

Алгебра (200 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=3x²+4x-5 - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=3>0
Следовательно, наибольшего значения у функции не существует, а наименьшее значение функции - это ордината вершины параболы 
Находим ординату вершины:
y=3x²+4x-5
a=3, b=4, c=-5
x(вер.)=-b/2a=-4/(2*3)=-4/6=-2/3
y(вер.)=3*(-2/3)²+4*(-2/3)-5=3*(4/9)-(8/3)-5=
             = (4/3)-(8/3)-5=-(4/3)-5=-1 1/3 - 5 = -6 1/3 - наименьшее                                                                                              знач. функции

E(y)=[-6 1/3; +∞) - область значения функции
                                                                                             


(125k баллов)