Даны точки M(2,3) K(4,3) T (3,4) P(1 , 4). Докажите что вектор KT равен вектору MP

Question

Даны точки M(2,3) K(4,3) T (3,4) P(1 , 4). Докажите что вектор KT равен вектору MP

Answer 1

К (х1;х2)= К(4;3) Т (у1;у2)= Т(3;4) 1. Ищем длину вектора КТ: х1-у1= 4-3=1 х2-у2= 3-4=-1 М (z1;z2)= M(2;3) P (a1;a2)= P(1;4) 2. Ищем длину вектора МР: z1-a1= 2-1= 1 z2-a2= 3-4= -1 КТ=МР

Answer 2

Если на оси координат построить все точки  исходя из того,что  первая цифра откладываеться по оси абцисс-х  горизонтально   ,а вторая по оси ординат  -у  вертикально  то при их соединении получим параллелограмм  МРТК  стороны РТ и МК  равны и параллельны  ,тогда вектора МР и КТ тоже равны и параллельны или можно рассматривать 2 треугольника  РОМ и ТОК  со сторонами  РО равной ТО  а ОМ  равной ОК по 1см. Из равенства треугольников вытекает что стороны МР и КТ тоже равны.