Если из верхнего основания трапеции опустить высоту на нижнее, то получим прямоугольный треугольник, у которого катет и гипотенуза равны боковым сторонам трапеции, тогда по теореме Пифагора второй катет будет равен 12 см (13² - 5² = 169 - 25 = 144; √144 = 12).
Этот второй катет и есть неизвестная часть нижнего основания (известная равна верхнему основанию).
Значит, нижнее (большее) основание равно 7 + 12 = 19 (см)
Ответ: 19 см.
PS. Рисунок сделайте сами.