Найдите нули функции y=x^3+2x^2-x-2 и y=x^3-x^2-9x+9
Найти нули функции - значит найти значения х при которых у обращается в нуль.
y=x^3+2x^2-x-2
Приравняем выражение к нулю.
x^3+2x^2-x-2=0
Вынесем общий множитель
x^2(х+2)-1(x+2)=0
(x^2-1)(х+2)=0
Произведение равно нулю, если один из множителе равен нулю, т. е.
x^2-1=0 либо х+2=0, следовательно
х1=1,х2=-1,х3=-2
Ответ: у=0 при х1=1илих2=-1или х3=-2
y=x^3-x^2-9x+9
Приравняем выражение к нулю.
x^3-x^2-9x+9=0
Вынесем общий множитель
x^2(х-1)-9(x-1)=0
(x^2-9)(х-1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителе равен нулю, т. е.
x^2-9=0 либо х-1=0, следовательно
х1=3,х2=-3,х3=1
Ответ: у=0 при х1=3илих2=-3или х3=1