Log₂(x²-3x+3)>log₂4-1
log₂(x²-3x+3)>log₂4-log₂2
log₂(x²-3x+3)>log₂2
ОДЗ:
x²-3x+3>0
D=(-3)²-4*3=9-12=-3 - не имеет корней, следовательно при любом значении х, x²-3x+3 будет больше 0. Можно записать x∈(-∞;+∞)
x²-3x+3>2
x²-3x+3-2>0
x²-3x+1>0
D=(-3)²-4*1=9-4=5
x=(3-√5)/2 x=(3+√5)/2
+ - +
----------------(3-√5)/2---------------------(3+√5)/2---------------
Ответ: x∈(-∞;(3-√5)/2)∪(3+√5)/2;+∞)