1+3+5+7+...+x=625 решите уравнение

Question

1+3+5+7+...+x=625
решите уравнение

Answer 1

х=1+2(n-1)=1+2n-2=2n-1

Подставляем в формулу суммы прогрессии:

625 = (1+2n-1) / 2 *n

625=n²

n=25 количество членов в прогрессии

х=2*25-1=49

Ответ. х=49

Answer 2

Левая часть уравнения - арифметическая прогрессия с разностью 3 - 1 = 2, первым членом, равным 1, и суммой первых n членов, равной (2*1 + (n-1)*2)*n/2 = n² = 625, откуда n = 25.
В таком случае искомый х - 25-ый член этой прогрессии, равный 1 + 2*(25 - 1) = 49.

Ответ: 49