|x²-6|x|+8|=a решаем графически - строим график функции и находим горизонтальную прямую у=а которая имеет минимальное а и пересекает график в 4-х точках.
график строим так - сначала пунктиром график х²-6х+8 при х>0. это парабола ветвями вверх начинается в точке х=0 у=8 и пересекает ось х в точках х=2 и х=4(корни по Виету). вершина в точке полусуммы корней равной 0,5(2+4)=3 ордината вершины 9-18+8= -1
далее пунктиром строим ф-ю x²-6|x|+8 для чего просто отражаем график при х больших нуля симметрично относительно оси у и потом получаем нужный график отражая все что ниже оси х вверх симметрично этой оси.
видим - в 4-х точках х=-4, -2, 2, 4 график пересекает гориз. прямая
у=0 то есть а=0 и есть ответ.