Радиусы, проведенные к точке касания. перпендикулярны касательной.
Следовательно треугольники КМО и КNО прямоугольные.
Рассмотрим треугольник КМО. Sin МКО=МО/КО=1/2. Известно, угол, синус которого равен 1/2, равен 30 гр. Поскольку отрезок КО, соединяющий точку К с центром окружности О является биссектрисой угла МКN (по свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности), то угол МКN равен 60 гр.