Решить уравнение.

0 голосов
23 просмотров

x-1=\sqrt{x+5}

Решить уравнение.

Алгебра (29 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: х-1 >= 0 и x+5 >= 0

х >= 1

возведем обе части равенства в квадрат...

x^2 - 2x + 1 = x + 5

x^2 - 3x - 4 = 0

по т.Виета корни 4 и -1

Ответ: 4

 

(236k баллов)
0 голосов

( X - 1)^2 = X^2 - 2X + 1

...............................

V (X^2 - 2X + 1) = V (X + 5)

X^2 - 2X + 1 = X + 5

X^2 - 2X + 1 - X - 5 = 0

X^2 - 3X - 4 = 0

D = 9 - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25     V D = 5

X1 = (3 + 5) \ 2 = 4

X2 = (3 - 5 ) \ 2 = - 2 \ 2 = - 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Похожие задачи