Докажите что середина отрезка с концами в точках a(-a;-c;b) и b(a;c;d) лежит на оси z

Координаты середины отрезка (точка М) равны полусумме координат концов отрезка:

$A(-a;-c;b)\; ,\; \; B(a;c;d)\\\\x_{M}= \frac{-a+a}{2}=0\; ;\; y_{M}=\frac{-c+c}{2} =0\; ;\; z_{M}=\frac{b+d}{2} \\\\M(0;0;\frac{b+d}{2})$

Точка с первыми двумя нулевыми координатами лежит на оси OZ.

Докажите что середина отрезка с концами в точках a(-a;-c;b) и b(a;c;d) лежит ** оси z