Перенесём дробь справа от равно в левую часть, а вторую дробь из левой части перенесём вправо, получим
1/(x+6)-5/(x-6)=-7/(x-3)
В левой части приводим к общему знаменателю и получаем в знаменателе разность квадратов
((x-6)-5(x+6))/(x²-6²)=-7/(x-3)
Далее "избавляемся" от дробей
(x-3)(x-6-5x-30)=-7(x²-36)
и решаем как обычно:
(x-3)(-4x-36)+7(x²-36)=0
-4x²-36x+12x+108+7x²-252=0
3x²-24x-144=0 |:3
x²-8x-48=0
D=(-8)²-4*(-48)=64+192=256
x₁=(8-16)/2=-4 x₂=(8+16)/2=12