Найдите производную функции: 1)y=cos^2x-sin^2x; 2)y=2sinxcosx;...

0 голосов
238 просмотров

Найдите производную функции: 1)y=cos^2x-sin^2x; 2)y=2sinxcosx; 3)y=sin3xcos5x+cos3xsin5x;4)y=cos4xcos6x-sin4xsin6x ;5)y=(1-x^3)^5 6)y=x^3+3x^2-2x+1(под корнем);

нужно решение..

Алгебра (49 баллов) | 238 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)y=cos^{2}(x)-sin^{2}(x)=cos(2x)\\ y'=-2sin(2x)

2) y=2y=2sin(x)cos(x)=sin(2x)\\y'=2cos(2x)

3) y=sin(y=sin(3x)cos(5x)+cos(3x)sin(5x)=sin(8x)\\y'=8cos(8x)

4) y=cos(10x)\\y'=-10sin(10x)

5) y'=5(1-x^{3})^{4}(-3x^{2})=-15x^{2}(1-x^{3})^{4}

6) y'=\frac{3x^2+6x-2}{2\sqrt{(x^3+3x^2-2x+1)}}

(90 баллов)
Похожие задачи