1)
а) -7,34-2,9 = - (7,34+2,9) = - 10,24
б) -1,4 * (-2 1/7) = - 14/10 * (-15/7)= (7*3)/(2*1) = 21/2 = 10 1/2=10,5
в) 25,84 : (-8,5) = 258,4 : (-85)= -3,04
г)(6 7/18 - 7 1/4 ) *7,2 - 2,8 =
= ( 6 14/36 - 7 9/36 ) * 7,2 -2,8=
= -31/36 * 72/10 - 2,8 =
= - (31*2)/ (1*10) - 2,8=
= -6,2 -2,8 = -9
по действиям :
1) 6 7/18 - 7 1/4 = (6*18+7) /18 - (7*4+1)/4 =
= 115/18 - 29/4 = 230/36 - 261/36 = - 31/36
2) -31/36 * 7,2 = - (31*72)/(36*10) = -(31*2)/(1*10)= -62/10=-6,2
3) -6,2-2,8 = - (6,2+2,8)= -9
2)
а) 0,3(5х+2)=-2,6-(2,7х-1,4)
1,5х+0,6 = -2,6-2,7х +1,4
1,5х +2,7х=-2,6+1,4-0,6
4,2х = -1,8
х=-1,8 : 4,2 = -18/42 = -9/21=-3/7
х=- 3/7
================
0,3( 5* (-3/7) +2) = -2,6 - (2,7 *(-3/7)-1,4)
0,3 ( -15/7 + 14/7 ) = -2,6 - ( 27/10 * (-3/7) - 1,4)
3/10 * (-1/7 ) = -2,6 - (-81/70 - 98/70 )
- 3/70 = -182/70 - (- 179/70)
-3/70 = -182/70 + 179/70
-3/70 = -3/70
б) (х-0,5) : 2 3/4 = 1 9/11 : 5/7
5/7(х-0,5) = 2 3/4 * 1 9/11
5/7 *х - 5/7 * 5/10 = 11/4 * 20/11
5/7 * х - 25/70 = 5
5/7 *х = 5 + 5/14
х= 5 5/14 : 5/7 =75/14 * 7/5 = (15*1)/ (2*1) =15/2
х=7,5
==================
(7,5-0,5) : 2 3/4= 1 9/11 : 5/7
7/1 * 4/11 = 20/11 * 7/5
28/11 = 28/11
2 6/11 = 2 6/11
3)
6(0,4х-3)-4,5 (х+2) =
= 2,4х- 18 -4,5х- 9=
= -2,1х - 27 = - 3( 0,7х + 9)
при х= - 1 2/7
-3 ( 0,7 * (-1 2/7) +9) = -3 (7/10 * (-9/7) +9 )=
= -3 ( -0,9+9) = -3 * 8,1 = -24,3
проверим на полном выражении:
6 ( 0,4 * (- 1 2/7) -3) -4,5 (-1 2/7 +2 ) =
= 6 * ( 2/5 * (-9/7) -3 ) - 9/2 * 5/7 =
= 6 * ( -18/ 35 - 3 ) - 45/14 =
= 6/1 * (-3 18/35 ) - 45/14 =
= 6/1 * (-123/35 ) - 45/14=
= (-738*2) /70 - (45*5) /70=
= - (1476+225)/70 = - 1701/70 = -24,3
4)
1) 40% = 40/100 = 0,4
2/3 * 0,4 = 2/3 *4/10 = 8/30 = 4/15 часть пути, пройденная во второй день
2) Весь путь -1
1- (0,4 + 4/15) = 1- ( 2/5 +4/15 ) = 1- (6/15 + 4/15 ) = 1- 2/3 = 1/3 часть пути, пройденная в третий день ( т.е. 500 км)
3) 500 : 1/3 = 500 * 3/1 = 1500 (км) - весь путь
4) 1500 * 4/15 = 1500 /1 * 4/15 = 100*4 = 400 (км) во второй день.
или
Весь путь - х км
Первый день - 0,4 х
Второй день - (2/3 * 0,4 х) км
Третий день - 500 км
х= 0,4х + 2/3 *0,4х +500
х= 0,4х + 2/3 * 2/5 * х +500
х= 4/10 * х + 4/15 * х +500
х - 4/10 * х -4/15 * х = 500
х *( 1 - 4/10 - 4/15 ) =500
х ( 1 - 6/15 - 4/15 ) =500
5/15 * х =500
1/3 * х =500
х= 500 : 1/3 = 500/1 * 3/1
х =1500 ( км) весь путь
2/3 * 0,4 * 1500 = 2/3* 600/1 = 2*200=400 (км) во второй день
проверим:
1500 *0,4 + 2/3 *0,4 *1500 + 1/3* 1500 =
= 600 + 400+ 500 = 1500 (всего)
Ответ: 400 км проехал дальнобойщик во второй день.