Cos^2 3x-cos2x=sinx-sin^2 3x и найти х€(90град;180град)

0 голосов
68 просмотров

Cos^2 3x-cos2x=sinx-sin^2 3x и найти х€(90град;180град)


Математика (21 баллов) | 68 просмотров
0

Перенесите всё в одну сторону. Совершив необходимые преобразования вы получите такую строку:1-cos2x-sinx=0

0

Использовав формулу понижения степени вы получите: 2sin^2x-sinx=0 Вынесите sinx за скобки и приравняйте каждый множитель к нулю. Вы получите множество корней и отметите на единичной окружности, найдёте на данном интервале и получите ответы.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos²3x-cos2x-sinx+sin²3x=0
1-1+2sin²x-sinx=0
2sin²x-sinx=0
sinx8(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx=1/2⇒x=(-1)^k*π/6+πk,k∈z

(750k баллов)