Найдите первичную функцию f(x)... ДАЛЕЕ ПО ФОТО

0 голосов
21 просмотров

Найдите первичную функцию f(x)... ДАЛЕЕ ПО ФОТО


image

Алгебра (12 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

F(x)= \int\limits { (\frac{3}{2 \sqrt{x} } -2x)} \, dx = \int\limits {\frac{3}{2 \sqrt{x} } } \, dx - \int\limits {2x} \, dx =3\int\limits {\frac{1}{2 \sqrt{x} } } \, dx-2\int\limits {x} \, dx= \\ \\ =3 \sqrt{x} -2 \frac{ x^{2} }{2} +C=3 \sqrt{x} - x^{2} +C.

x=9 \\ F(x)=-8 \\ \\ 
 F(x)=3 \sqrt{x} - x^{2} +C \\ -8=3 \sqrt{9} -9^2+C \\-8= 3*3-81+C \\ -8=-72+C \\ C=-8+72=64 \\ \\ OTBET: F(x)=3 \sqrt{x} - x^{2} +64
(25.8k баллов)