70 Баллов! Ответ под Б в приоритете А) 6sin^2x+7cosx-7=0 Б) Найти все корни уравнения в...

Question

70 Баллов!
Ответ под Б в приоритете
А) 6sin^2x+7cosx-7=0
Б) Найти все корни уравнения в промежутке [-3п; -п]

Comments

Ответ под А такой: 2п, + и - arccos1/6, Под Б: -2п -acrcos1/6,-2п +acrcos1/6. Ответ -2п не включен в промежуток. Почему?

---

у них наверное опечатка, потому, что смотри написано 2п, но 2п ни как не входи в отрицательный промежуток [-3п;-п]

---

Спасибо за помощь!

Answer 1

6-6сos²x+7cosx-7=0
cosx=a
6a²-7a+1=0
D=49-24=25
a1=(7-5)/12=1/6⇒cosx=1/6⇒x=+-arccos1/6+2πn,n∈z
x1=-2π+arccos1/6∈[-3π;-π]
x2=-2π-acrcos1/6∈[-3π;-π]
a2=(7+5)/12=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
x3=-2π∈[-3π;-π]