Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30°, AM =...

Question

Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если M лежит на стороне AD.

Answer 1

Так как АМ лежит напротив угла в 30°, следовательно она равна половине гипотенузы, которой является АВ. ⇒АВ=2АМ=4*2=8, так как АВ=DA по свойству ромба, следовательно DM =8-4=4. Так как DM лежит напротив угла в 30°, она равняется половине гипотенузы BD. ⇒ BD=2DM=4*2=8 см
Ответ: BD=8 cм