X*√y + y*√x=30
√x+√y=5
Выражаем √x=(5-√y)
Подставляем в первое уравнение,получаем:
(5-√y)^2*√y+y*(5-√y)=30
раскрываем скобки,приводим подобные и получаем:
25*√y-5*y=30
Это квадратное уравнение,заменим √y=a,тогда
25*a-5*a^2=30
Поменяем местами числа,сократим всё на 5,получим:
a^2-5*a+6=0
находим дискриминант
D=5*5-4*6=1
Отсюда a1=(5-1)/2=2
a2=(5+1)/2=3
то есть y1=4
y2=9
Далее получаем,
Если у=9,то
√x=(5-√y)
√x=(5-3)
√x=2, тогда х=4
если у=4,то
√x=(5-2)
√x=3
тогда х=9
Ответ:при у=9,х=4
при у=4,х=9