Задача про туристов:
Дано:
Всего - 43 км
1 день - х км
2 день - х+2 км
3 день - х-4 км
Найти
1 день - ?км
2 день - ?км
3 день - ?км
__________
Решение и составление уравнения:
Пусть в 1 день туристы прошли Х км, тогда во 2 день они прошли (х+2) км, а в третий (х-4). Всего туристы прошли 43 км, с помощью этих данных составляем уравнение:
х+(х+2)+(х-4) = 43
Раскрываем скобки.
х + х + 2 + х - 4 = 43
Теперь переносим значения с Х в одну сторону, а значения без Х в другую. При переносе за "=" знак у значения меняется на противоположный:
х + х + х = 43 - 2 + 4
3х = 45
х = 45 : 3
х = 15
15 км прошли туристы в 1-ый день.
1) 15 + 2 = 17 (км) - туристы прошли во 2-ой день
2) 15 - 4 = 11 (км) - туристы прошли в 3-ий день
Проверяем:
17+11+15=43
32+11=43
43=43
Всё верно.
Задача решена правильно.
_________________
Задача про чашки
Пр: В первой задаче, мы как Х представляли 1-ый день. Это из-за того, что условия задачи отталкивались от него. В данной задаче, удобнее взять вторую полку, так как условия задачи отталкиваются именно от второй полки.
Дано:
Всего - 27 ч.
На 1 полке - Х:2
На 2 полке - Х
На 3 полке - 3Х
Найти:
На 1 полке - ?ч
На 2 полке - ?ч
На 3 полке - ?ч
______
Решение и составление уравнения:
Пусть на второй полке будет Х чашек, тогда на первой полке будет (Х/2), а на третьей 3Х, всего чашек 27. Из этих данных составляем уравнение:
х + x/2 + 3х = 27
4x + x/2 = 27
Для удобства переведём 4х в обыкновенную дробь, возьмём за знаменатель 2, но так как у нас целое число 4 ( а значит и 4 целых частей), то в числителе будет 4*2. В итоге получается дробь 8х/2
8x/2 + x/2 = 27
(8х+х)/2 = 27
9х/2= 27
Переносим значение с Х в одну сторону, а без Х в другую. При переносе знак у значения меняется:
9х = 27*2
9х = 54
х = 54:9
х = 6
6 чашек на 2 полке.
1)6/2 = 3 (ч) на 1 полке
2) 3*6 = 18 (ч) на 3 полке.
Проверяем:
6 + 3 + 18 = 27
9 + 18 = 27
27 = 27
Всё верно.
Задача решена правильно.
Удачи в учёбе.