Из пункта А в пункт Б одновременно выехали 2 мотоциклиста. Первый проехал с постоянной...

Question

Из пункта А в пункт Б одновременно выехали 2 мотоциклиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину со скоростью 30 км/ч , а вторую половину на 7 км/ч больше скорости первого мотоциклиста, в результате чего мотоциклисты прибыли в пункт Б одновременно. Найдите скорость первого мотоциклиста.

Answer 1

Выражаем время в пути для каждого и приравниваем их.

t1 = S/V1

t2 = (S/2)/30 + (S/2)/(V1 + 7)

S/V1 = S/60 + S/(2*V1 + 14)

Делим на S и приводим к общему знаменателю

 V1 * (2*V1 + 14) + 60 * V1 - 60 * (2*V1 + 14) = 0

Знаменатель можно не рассматривать, т.к. он нас не интересует и заведомо отличен от нуля.

V1 переобозначим для удобства за х.

2*x^2 + 14*x + 60*x - 120*x - 840 = 0
x^2 - 23*x - 420  = 0

x1 + x2 = 23
x1*x2 = -420

x1 = 35, x2 = -12

Отрицательной скорость быть не может, т.о. ответ - 35 км\ч