Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так,...

Question

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

X & 43 = 0 ˅ (X & 50 = 0 → X & A ≠ 0)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Answer 1

43 (10cc) = 101011 (2cc)       50 = 110010 (2cc)
(x&43=0) +(x&50≠0) + (x&A≠0) = 1
Рассмотрим при каком А (min)    (x&43 =0) +(x&50≠0) =0  и  (x&A)≠0
1 0 1 0 1 1       43
1 1 0 0 1 1        50
         1 00      A       = 4 (10cc)